二进制数21的表示及含义如下：
一、二进制表示
将十进制数21转换为二进制数的过程如下：
1. 用21除以2，记录余数：
- 21 ÷ 2 = 10 余1
- 10 ÷ 2 = 5 余0
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
2. 将余数从下到上排列，得到二进制数： 10101。
二、二进制解析
二进制数10101的位权展开如下：
最右边第一位（最低位）：$1 times 2^0 = 1$
第二位：$0 times 2^1 = 0$
第三位：$1 times 2^2 = 4$
第四位：$0 times 2^3 = 0$
第五位（最高位）：$1 times 2^4 = 16$
将各位结果相加：$1 + 0 + 4 + 0 + 16 = 21$，验证转换正确。
三、其他应用场景
计算机存储：
计算机内部数据以二进制形式存储，10101对应的十进制数21可通过计算器直接验证。
数学特性：
21是斐波那契数列中的第8个数，具有多种数学性质，如第6个三角形数、第3个八边形数等。
综上，二进制21直接表示数值21，其转换过程和位权结构是计算机科学和数学中的基础内容。