计算机处理二进制数据主要通过硬件电路和软件算法两个层面实现，具体过程如下：
一、硬件层面：二进制与物理世界的映射
二进制与开关电路的对应关系 二进制的0和1直接对应电路的“开”（1）和“关”（0）状态，这种对应关系由晶体管等电子元件的两种工作状态实现。每个晶体管可以精确控制电流的通断，从而表示二进制位。
数据存储与传输
- 计算机中的数据以二进制补码形式存储在内存中，便于进行逻辑运算和错误检测。
- 数据传输通过二进制信号在电路中移动，例如通过光纤、电缆或无线信号传输。
二、软件层面：算法与指令系统
二进制运算规则
- 加法： 采用逐位相加并处理进位，例如$1010 + 1100 = 10100$。
- 减法：通过借位操作实现，例如$1010 - 1100$需借位处理。
- 乘法与除法：需通过位移和加法组合实现，例如$10 times 2 = 1010$（左移1位）。
硬件指令系统 - 计算机通过指令集（如x86、ARM）控制硬件执行二进制运算，指令以二进制形式存储在内存中。
- 例如，加法指令`ADD`会触发CPU执行加法操作，结果存储在指定寄存器中。
软件工具支持
- 计算器软件提供二进制转换和运算功能，用户可通过科学型计算器进行进制转换（如十进制转二进制）。
三、典型应用场景
数据处理： 数据库、文件系统等存储和检索数据时采用二进制形式。
网络通信：数据包以二进制形式在网络中传输，协议（如TCP/IP）基于二进制逻辑。
加密解密：密码学算法（如AES）依赖二进制操作实现数据安全。
总结
计算机处理二进制是硬件与软件协同作用的结果。硬件提供物理基础，软件提供运算逻辑，二者结合实现了高效的数据处理能力。二进制的简洁性和与物理世界的匹配性，使其成为计算机系统的核心数制。