将二进制数扩大两倍的方法主要有以下两种常见方式:
一、左移操作
左移1位相当于将数值乘以2。具体操作是在二进制数的最左端添加一个0,其余位补零。例如:
原始二进制数:01011010
左移1位后:10110100
这种方法的原理基于二进制的位权表示法,每左移一位相当于乘以2的1次方。例如:
$$01011010 times 2 = 10110100$$
这与十进制中数值左移的操作类似(如100左移1位变为1000)。
二、数值乘法
直接将二进制数乘以2。例如:
原始二进制数:01011010
乘以2后:01011010 × 2 = 10110100
这种方法的步骤如下:
1. 将二进制数转换为十进制数:$01011010_{2} = 85_{10}$
2. 乘以2:$85 times 2 = 170_{10}$
3. 将结果转换回二进制:$170_{10} = 10110100_{2}$
注意事项
二进制数扩大n倍时,相当于左移n位;
若涉及负数,需注意二进制补码表示法的影响,但题目中未提及负数情况。
综上,二进制数01011010扩大两倍的结果为 10110100,对应选项C。