要判断一个整数的二进制表示是否是回文数，可以通过以下步骤实现：
1. 将整数转换为二进制字符串；
2. 检查该字符串是否是回文。
以下是实现该功能的Java代码示例：
```java
import java.util.Scanner;
public class BinaryPalindromeChecker {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入一个正整数: ");
int num = scanner.nextInt();
scanner.close();
String binaryStr = Integer.toBinaryString(num);
boolean isPalindrome = isPalindrome(binaryStr);
if (isPalindrome) {
System.out.println("二进制表示是回文数");
} else {
System.out.println("二进制表示不是回文数");
}
}
public static boolean isPalindrome(String str) {
int left = 0;
int right = str.length() - 1;
while (left < right) {
if (str.charAt(left) != str.charAt(right)) {
return false;
}
left++;
right--;
}
return true;
}
}
```
代码说明：
输入处理：
使用 `Scanner` 读取用户输入的正整数。
二进制转换：
使用 `Integer.toBinaryString（num）` 将整数转换为二进制字符串。
回文判断：
通过双指针法检查二进制字符串是否是回文。定义两个指针 `left` 和 `right`，分别从字符串的开头和结尾向中间移动，比较对应位置的字符是否相同。如果所有对应字符都相同，则该字符串是回文。
示例运行：
```
请输入一个正整数: 9
二进制表示是回文数
```
其他方法：
不使用字符串反转：可以通过数学方法逐位比较，例如：
```java
public static boolean isPalindrome(int num) {
int originalNum = num;
int reversedNum = 0;
while (num != 0) {
int digit = num % 10;
reversedNum = reversedNum * 2 + digit;
num /= 10;
}
return originalNum == reversedNum;
}
```
这种方法避免了字符串操作，直接通过数学运算判断回文性。
以上方法均可实现二进制回文数的判断，选择哪种方式取决于具体需求和偏好。