二进制方程的解法需要根据变量的长度和方程的结构进行计算。以下是详细的解题步骤和注意事项：
一、基本概念
变量与长度 每个变量用固定长度的二进制数表示，例如长度为4的变量`a`可以表示为`a111`到`a0000`共16种可能值。
方程形式
二进制方程形如`X1X2...Xl=Y1Y2...Yr`，其中`Xi`和`Yj`为二进制数字或变量，需通过赋值使等式成立。
二、解题步骤
确定变量长度
读取输入文件中每个方程的变量长度，例如长度为4的变量`a`可表示16种值。
分析方程结构
- 若方程中包含字母（如`a`），则该字母对应的二进制位固定为1（例如`a=1011`，则对应位为1）。
- 对于纯二进制变量（如`b`），需逐位确定其值，确保左右两边对应位相等。
计算解的个数
- 若方程中所有变量均为纯二进制变量，解的个数为`2^（总长度）`（例如长度为4的方程有16种解）。
- 若包含字母变量，需根据已知条件减少自由度。例如，若`a`的某一位固定为1，则该位对应的`Yj`也必须为1。
三、示例分析
以方程`a b c d e = 1011 0010`为例：
变量长度：
`a（4）`、`b（2）`、`c（4）`、`d（4）`、`e（2）`。
固定位确定：
`a`的首位为1（对应`1011`），`e`的首位为0（对应`0010`）。
自由度计算：
- `b`有2种可能（00或10）；
- `c`、`d`各有4种可能（0000到1111）；
- `e`有2种可能（00或10）。
总解数：
$2^2 times 2^2 times 2^2 = 16 times 4 times 4 = 256$种解。
四、注意事项
输入验证：
需检查方程长度之和是否超过10000，以及变量长度是否合理。
无解情况：
若方程矛盾（如`1010=1100`），则输出-1。
优化方法：
对于长方程，可通过位运算或动态规划优化计算效率。
通过以上步骤，可系统地计算二进制方程的解的个数。对于大规模方程，建议结合编程实现自动化计算。