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    二进制带小数点怎么转换

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    刘老师
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    无论何时何地,只要你心中有信念,脚下就有力量。希望你们在学习路上,坚定步伐,追求梦想,勇往直前。

    二进制带小数点的转换可分为整数部分和小数部分分别处理,具体方法如下:

    一、二进制带小数点转换为十进制

    二进制带小数点怎么转换

    整数部分转换

    按位权展开求和,公式为:

    $$S = K_n times 2^n + K_{n-1} times 2^{n-1} + dots + K_1 times 2^1 + K_0 times 2^0$$

    其中,$K_i$为二进制位(0或1),$n$为位数。

    小数部分转换

    按负位权展开求和,公式为:

    $$S = K_{-1} times 2^{-1} + K_{-2} times 2^{-2} + dots + K_{-m} times 2^{-m}$$

    例如,二进制数$0.1011$转换为十进制:

    $$0.1011_2 = 1 times 2^{-1} + 0 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} + 1 times 2^{-4} = 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875_{10}$$。

    合并结果

    二进制带小数点怎么转换

    将整数部分与小数部分相加,例如:

    $$1011.0111_2 = (1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0) + (0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} + 1 times 2^{-4}) = 11.4375_{10}$$。

    二、二进制带小数点转换为其他进制(以十六进制为例)

    整数部分转换

    每4位二进制对应1位十六进制,不足补零。例如:

    $$1101_2 = D_{16}$$

    $$1011.0111_2 = D.7_{16}$$(整数部分1101转为D,小数部分0111转为7)。

    小数部分转换

    每4位二进制对应1位十六进制,不足补零。例如:

    $$.0111_2 = 0.7_{16}$$(二进制小数0.0111转为十六进制小数0.7)。

    合并结果

    保持小数点位置不变,例如:

    $$1011.0111_2 = D.7_{16}$$。

    二进制带小数点怎么转换

    三、注意事项

    补零规则:

    整数部分不足时在左侧补零,小数部分不足时在右侧补零。

    转换工具:对于复杂转换,建议使用计算器或编程工具(如Python)验证结果。

    通过以上方法,可灵活处理带小数点的二进制转换需求。

    本文【二进制带小数点怎么转换】由作者 刘老师 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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