在计算机中，二进制运算涉及负数的处理需要通过 补码机制实现。以下是具体说明：
一、负数的二进制表示
原码
直接将负数的绝对值转换为二进制形式，符号位用`0`表示正数，用`1`表示负数。例如，`-5`的原码为`10111011`（假设8位表示）。
反码
对原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0）。例如，`-5`的反码为`11000100`。
补码
反码加1得到补码。例如，`-5`的补码为`11000101`（二进制加1后溢出舍弃）。补码的设计使得加法运算可以统一处理正负数。
二、负数的算术运算
加法运算
- 正数与正数相加直接按二进制加法规则计算。
- 负数与正数相加时，实际上是将负数转换为补码后进行加法运算。例如，`-5 + 3`等价于`11000101 + 00000011 = 10000000`，结果为`-2`（补码表示）。
减法运算
减法通过加法实现，即`A - B = A + （-B）`。例如，`5 - 3`等价于`5 + （-3）`，其中`-3`的补码为`11101011`，计算结果为`2`。
三、特殊情况处理
溢出处理
当计算结果超出表示范围时，需进行溢出检测。例如，8位二进制中，`11111111 + 1 = 00000000`（第9位溢出舍弃）。
符号位约定
在编程中，通常最高位为符号位，其余为数值位。例如，`10000001`表示`-1`，`00000001`表示`1`。
四、示例总结
| 操作 | 示例 | 补码表示 |
|------|------|----------|
| -5的原码 | 10111011 | 10111011 |
| -5的反码 | 11000100 | 11000100 |
| -5的补码 | 11000101 | 11000101 |
| -5 + 3 | 11000101 + 00000011 = 10000000 | -2 |
通过补码机制，计算机能够统一处理正负数的算术运算，简化了硬件设计。