4的二进制表示为 100，具体计算过程如下：
一、十进制转二进制的方法（除2取余法）
步骤一：
用4除以2，记录商和余数
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
步骤二：
用商继续除以2，记录余数
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
步骤三：
当商为0时，停止计算，将余数逆序排列
- 余数序列为：0, 0, 1
- 逆序后得到：100
因此，4的二进制表示为 100。
二、二进制数的解释
基数为2：二进制仅使用0和1两个数字，适合电子计算机的二进制逻辑。
位权概念：从右到左，位权依次为2⁰（1）、2¹（2）、2²（4）等。例如100表示：
$$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4 + 0 + 0 = 4$$。
三、扩展说明
负数表示：在计算机中，负数通常用补码表示。例如-4的补码为原码（00000000 00000000 00000100）取反后加1，结果为11111111 00000000 00000100。
以上方法适用于非负整数的二进制转换，对于更复杂的数（如负数或非整数），需采用补码等扩展表示方法。