一个二进制数码是 0或1,具体说明如下:
基本组成 二进制数仅使用两个数码: 0
和 1,用于表示逻辑状态(如开/关、真/假)。
数制特性
- 基数为2: 逢二进一,例如: - $1 + 1 = 10$(二进制) - $10 + 1 = 11$(二进制) - 位权表示
- 1位二进制数有$2^0 = 1$种状态(0或1);
- 2位有$2^2 = 4$种状态(00, 01, 10, 11);
- n位有$2^n$种状态。
应用场景
二进制是计算机科学的基础,因以下原因被广泛采用:
- 与电子元器件的开/关状态天然匹配(如晶体管);
- 简化逻辑运算和硬件设计;
- 支持高效的数据存储和传输。
示例:
十进制数5转换为二进制是101,表示$1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0$。- 二进制数1011表示十进制的23,计算过程为$1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0$。