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    正负数怎么转为二进制数

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    吴老师
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    学习的道路上充满挑战和机遇,要有勇气面对困难,用信念照亮前行的方向。祝你学业有成,未来光明。

    正负数转换为二进制数的方法如下:

    一、正数转二进制

    正负数怎么转为二进制数

    直接转换

    正数二进制转换采用“除2取余,倒序排列”法。将十进制数不断除以2,记录每次的余数,最后将余数倒序排列,高位补零至固定位数(如8位、16位等)。

    例如:将42转换为二进制

    ```

    42 ÷ 2 = 21 余 0

    21 ÷ 2 = 10 余 1

    10 ÷ 2 = 5 余 0

    5 ÷ 2 = 2余 1

    2 ÷ 2 = 1余 0

    1 ÷ 2 = 0余 1

    ```

    倒序排列余数得: 00101010(8位表示)

    计算机存储

    计算机内部以补码形式存储负数,正数直接转换为二进制即可。

    二、负数转二进制

    负数二进制转换需通过原码、反码和补码三个步骤完成:

    原码

    - 先将负数的绝对值转换为二进制,最高位补1表示负号。

    - 例如:-5的原码为 10000000 00000000 00000000 00000101(32位表示)。

    正负数怎么转为二进制数

    反码

    - 对原码除符号位外的所有位取反(0变1,1变0)。

    - 例如:-5的反码为 11111111 11111111 11111111 11111010

    补码

    - 在反码的基础上加1。

    - 例如:-5的补码为 11111111 11111111 11111111 11111011(32位表示)。

    三、注意事项

    位数选择

    - 计算机中常见的字长为8位(1字节)、16位、32位等,负数需根据具体数据类型补零至目标位数。

    - 例如:-5在8位系统中表示为 11111011,在16位系统中为 FFFFE011

    小数转换

    正负数怎么转为二进制数

    - 整数部分:

    同正数方法,采用“除2取余,倒序排列”。

    - 小数部分:将小数乘以2,取整数部分,重复此过程直至小数部分为0。

    - 例如:将-0.625转换为二进制小数:

    ```

    -0.625 × 2 = -1.25(取整1)

    -0.25 × 2 = -0.5(取整0)

    -0.5 × 2 = -1.0(取整1)

    结果为 -1.111(二进制小数)。

    四、示例总结

    | 十进制数 | 原码(32位) | 反码(32位) | 补码(32位) |

    |----------|----------------|----------------|----------------|

    | 5| 00000000 00000000 00000000 00000101 | 00000000 00000000 00000000 00000101 | 000000

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