奥数（奥林匹克数学）是国际性的数学竞赛，其核心内容与题型可归纳如下：
一、奥数的定义与背景
奥数是奥林匹克数学竞赛的简称，起源于20世纪初苏联，1934年首次举办中学数学竞赛，1959年发展为国际性赛事。其题目由国际数学教育专家设计，难度普遍超过国家义务教育水平，部分题目甚至达到大学数学难度。
二、奥数题型分类
奥数题型丰富多样，主要分为以下几类：
1. 数字谜题
找规律：如数列规律（1, 3, 5, 7, ...）、填数游戏等；
数阵与逻辑谜题：通过矩阵、数独等形式考察逻辑思维。
2. 整数与分数问题
四则运算：复杂运算技巧与组合；
奇偶性、倍数余数：如判断质数、同余方程等；
循环小数与分数：分数运算及数列极限。
3. 几何与图形问题
平面几何：三角形、四边形性质，几何证明题；
立体几何：空间想象与体积计算；
图形变换：平移、旋转、对称等操作。
4. 应用题模块
经典问题：鸡兔同笼、植树问题、盈亏问题等；
实际场景：行程问题、经济问题、时钟问题等；
逻辑应用题：还原问题、假设法等。
5. 组合与数论
排列组合：计数原理、鸽巢原理；
数论：质因数分解、同余理论。
6. 其他模块
逻辑与抽屉问题：逻辑推理、最不利原则；
数学归纳法：证明不等式、数列通项。
三、学习建议
奥数适合数学基础较好、思维敏捷的学生。建议结合教材与竞赛资料系统学习，重点掌握基础模块（如计算、计数、几何），并通过大量练习提升解题能力。需注意避免过度追求竞赛成绩，其本质是培养数学思维而非单纯刷题。
以上内容综合了多个权威来源，涵盖奥数的核心定义、历史背景及典型题型，供全面参考。