在奥数中,“工效”是指单位时间内完成的工作量,是工程问题中的核心概念之一。具体解释如下:
一、工效的定义
工效表示单位时间内完成的工作量,例如:
一台挖掘机每天可挖土5立方米,则其工效为5立方米/天;
一名木匠每小时可完成10平方米的木工活,则其工效为10平方米/小时。
二、工效的公式
工效、工作时间和工作总量之间的关系可以用以下公式表示:
工效×工作时间=工作总量 例如:工效为20个/小时,工作时间为5小时,则工作总量为 $20 times 5 = 100$ 个。
工作总量÷工作时间=工效
例如:工作总量为120个,工作时间为6小时,则工效为 $120 div 6 = 20$ 个/小时。
工作总量÷工效=工作时间
例如:工作总量为80个,工效为20个/小时,则工作时间为 $80 div 20 = 4$ 小时。
三、工效的应用
工效在工程问题中用于计算时间、比较效率或解决合作问题:
单个人效率: 如甲单独完成工作需9天,工效为 $1 div 9 = frac{1}{9}$(假设总量为1)。 合作效率
四、注意事项
工效的计算需明确单位时间的选择,例如:
挖掘机按“每天”计算工效;
人工按“每小时”或“每天”计算工效。
通过合理运用工效公式,可以简化工程问题的求解过程。