数学奥数中的规律主要涉及数列、图形和特殊数列等方面，以下是常见的规律类型及示例：
一、数列规律
等差数列 后一个数比前一个数大固定值（如1, 3, 5, 7, 9，差为2）
- 通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$（$d$为公差）
等比数列
后一个数是前一个数的固定倍数（如2, 4, 8, 16, 32，比为2）
- 通项公式：$a_n = a_1 times r^{（n-1）}$（$r$为公比）
逆等差/等比数列
- 逆等差：后一个数减去前一个数的差相等（如10, 8, 6, 4, 2）
- 逆等比：后一个数除以前一个数的商相等（如1024, 512, 256, 128）
特殊数列
- 兔子数列： 单数项和双数项分别成规律（如8, 15, 10, 13, 12, 11, 14, 9） 
- 质数数列：仅含质数（如2, 3, 5, 7, 11, 13）
二、图形规律
通过观察图形的排列、旋转、对称等特征，寻找隐藏的规律。例如：
三角形数列：1, 3, 6, 10（每个数是前n个自然数之和）
正方形分割：通过不同方式分割正方形，探索面积或数量关系
三、其他常见规律
整除问题：
数字能被其他数字整除的特性（如10能被2和5整除）
位置规律：
数位或图形元素的位置变化（如数位倒序、图形旋转）
组合规律：
通过组合不同元素形成新规律（如字母排列、数字组合）
四、解题技巧
直观画图：将抽象问题转化为图形，帮助理解数量关系
枚举法：列举所有可能情况，筛选符合要求的答案
正难则反：从结果或反面思考，简化问题
巧妙转化：将新问题转化为熟悉的问题类型
通过掌握这些规律和技巧，可以系统地解决奥数中的逻辑推理和问题解决能力。建议结合具体题目类型，多练习观察和归纳，逐步提升解题能力。