奥数教学内容根据学习阶段和目标有所不同，主要分为基础知识和思维训练两大模块，具体如下：
一、基础知识模块
数与运算 - 整数、分数、小数的概念与运算（四则运算、巧算技巧）
- 数列与规律（等差、等比数列，数阵规律）
- 最大公约数、最小公倍数、循环小数与分数转换
几何与图形
- 平面几何（角度、相似三角形、圆）
- 立体几何（表面积、体积计算）
- 图形变换（平移、旋转、对称）
代数与方程
- 多项式、函数、方程（韦达定理、拉格朗日插值）
- 不等式与函数图像
数论基础
- 质数、合数、因数分解、同余定理、欧几里得算法
二、思维训练模块
逻辑推理
- 演绎推理、归纳推理、反证法
- 逻辑谜题与抽屉原理
应用题与建模
- 行程问题（追及、相遇、流水行船）
- 鸡兔同笼、盈亏问题、年龄问题等经典题型
- 经济问题、时钟问题、还原问题等实际应用
组合数学
- 排列组合、概率论、数学归纳法
创新思维与拓展
- 数学游戏（数阵、数字谜题）
- 数学史与数学应用案例
三、教学重点与目标
基础能力： 掌握数学基本概念与运算，提升计算速度与准确性 思维能力
应用意识：通过实际问题建立数学模型，提高解决现实问题的能力
奥数课程注重过程性训练，强调通过思考与探索发现数学规律，而非单纯追求解题技巧。不同阶段的教学内容相互衔接，逐步提升学生的综合数学素养。