中学奥数主要涵盖以下核心内容，旨在培养学生的数学思维和问题解决能力：
一、基础知识点
整数与有理数 - 四则运算、奇偶性、因数倍数、最大公约数与最小公倍数等。
代数基础
- 代数式化简、方程（一元一次/二元一次方程组）、不等式解法及实际应用。
几何与图形
- 点、线、面、角、三角形、四边形、圆的性质；平面与立体几何中的面积/体积计算。
二、进阶专题
数论
- 质数、合数、同余、欧几里得算法等。
组合数学
- 排列组合、抽屉原理、逻辑推理等。
应用题与实际问题
- 行程问题、鸡兔同笼、经济问题、植树问题等。
三、思维训练
逻辑推理： 归纳法、反证法、数形结合等。
计算能力：速算技巧、数列（等差/等比）求和、复杂公式应用。
四、跨学科融合
部分内容涉及高中数学的排列组合、立体几何基础及统计学初步。
总结：中学奥数通过系统化训练，提升学生的抽象思维、逻辑推理及解决复杂问题的能力，为学术和职业发展奠定基础。