初中奥数公式涵盖多个领域，包括基础运算、几何图形、代数方程等。以下是主要分类及公式归纳：
一、基础运算公式
四则运算
- 加法：$a + b = c$
- 减法：$a - b = c$
- 乘法：$a times b = c$
- 除法：$a div b = c$
- 倍数关系：$a times n = c$（$n$为倍数）
因数与倍数
- 积的因数：$a times b = c$（$a$、$b$为因数）
- 公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$，$a^3 pm b^3 = （a pm b）（a^2 mp ab + b^2）$
二、几何图形公式
平面图形
- 正方形：
- 周长：$C = 4a$（$a$为边长）
- 面积：$S = a^2$
- 长方形：
- 周长：$C = 2（a + b）$（$a$、$b$为长和宽）
- 面积：$S = ab$
- 三角形：
- 面积：$S = frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高）
- 高：$h = frac{2S}{a}$
- 平行四边形：
- 面积：$S = ah$（$a$为底，$h$为高）
- 梯形：
- 面积：$S = frac{（a + b）h}{2}$（$a$、$b$为上底和下底，$h$为高）
立体图形
- 正方体：
- 表面积：$S = 6a^2$
- 体积：$V = a^3$
- 长方体：
- 表面积：$S = 2（ab + ah + bh）$
- 体积：$V = abh$
- 圆柱体：
- 侧面积：$S = 2pi rh$
- 表面积：$S = 2pi r（r + h）$
- 体积：$V = pi r^2h$
三、代数与方程
一元二次方程
- 根的公式：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
- 根与系数关系（韦达定理）：$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$，$x_1x_2 = frac{c}{a}$
不等式
- 三角不等式：$|a + b| leq |a| + |b|$，$|a - b| leq |a| + |b|$
- 绝对值性质：$|a| leq b - a leq b leq a$（当$a geq b$时）
四、行程与函数
行程问题
- 基本公式：$路程 = 速度 times 时间$
- 相遇问题：$甲的路程 + 乙的路程 = 总路程$
- 追及问题：$追及时间 = frac{路程差}{速度差}$
函数与变化
- 正比例函数：$y = kx$（$k$为常数）
- 反比例函数：$y = frac{k}{x}$
五、数列与组合
等差数列
- 通项公式：$a_n = a_1 + （n - 1）d$
- 前n项和：$S_n = frac{n（a_1 + a_n）}{2}$
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