数学奥数课程通常分为基础课程和竞赛专项内容两大类，涵盖数学知识、解题技巧及竞赛题型训练。以下是具体内容梳理：
一、基础课程模块
数学基础知识 包括数学基本概念、符号、运算规则（四则运算、方程式等）及初中/高中数学核心知识点。
数与代数
- 整数性质与运算（因数分解、同余定理、费马小定理）
- 分数、小数运算及应用
- 代数式简化与方程求解。
几何与图形
- 平面几何（三角形、四边形、圆的性质与计算）
- 立体几何（长方体、圆柱、圆锥的表面积与体积）
- 向量基础与几何变换。
逻辑思维与解题技巧
包括归纳法、反证法、构造法等逻辑推理方法，以及速算与巧算技巧。
二、竞赛专项内容
组合数学与概率论
排列组合、概率计算及数论基础（如最大公约数、循环小数）。
竞赛题型训练
- 数字谜题： 找规律、数阵、数列问题 - 应用题
- 几何问题：图形计数、变换与立体图形计算
- 组合数学应用：排列组合在实际问题中的运用。
专题模块 根据年级不同分为速算与巧算、不等与排序、逻辑推理、图形的计数与变换等模块。
三、课程目标
培养逻辑思维与问题解决能力
提高数学运算与分析能力
通过竞赛题型训练提升解题技巧
为数学竞赛（如迎春杯、希望杯）做准备。
四、适用对象与建议
小学阶段：
侧重基础知识的趣味性教学，结合生活实例培养兴趣。- 中学阶段：系统学习竞赛内容，逐步提升难度。- 备考建议：建议结合历年真题进行模拟训练，定期进行知识复盘。以上内容综合了不同来源的课程设置，具体课程安排需根据学生年龄、基础及学习目标调整。