二进制的运转涉及基础运算、转换方法及应用场景，以下是综合说明：
一、二进制基础运算
算术运算规则 - 加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 减法：0-0=0，1-0=1，1-1=0（借位规则）
- 乘法：0×0=0，0×1=0，1×1=1
- 除法：0÷0无意义，1÷1=1
逻辑运算规则
- 或运算：1或1=1，1或0=1，0或0=0
- 与运算：1与1=1，1与0=0，0与0=0
- 非运算：0非=1，1非=0
二、二进制转换方法
十进制转二进制
- 整数部分：连续除以2取余，逆序排列（如23.375→10111.011）
- 小数部分：连续乘以2取整，顺序排列（如0.8125→0.1101）
二进制转十进制
按位权展开求和，例如1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13
三、应用与扩展
计算机运算： 计算机硬件基于二进制逻辑，所有数据以0和1表示，运算规则与逻辑运算一致 
效率优化：通过记忆8位二进制的权值（128、64等），可快速转换为十进制（如10010101→149）
历史背景：二进制思想最早见于《易经》，古埃及乘法方法也隐含二进制原理
四、示例总结
| 运算类型 | 示例 | 结果 |
|----------|------|------|
| 二进制加法 | 1010 + 1011 = 10101 | 19（十进制） |
| 十进制转二进制 | 23.375 = 10111.011 | 10111.011（二进制） |
| 二进制转十进制 | 1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13 | 13（十进制） |
通过以上规则与方法，二进制可实现高效运算与数据存储，是计算机科学的基础。