二进制表示小数采用 乘2取整法,具体步骤如下:
整数部分处理 直接将十进制整数部分转换为二进制,例如十进制数5转换为二进制为101。
小数部分转换
- 将小数部分乘以2,取整数部分作为当前位的二进制值(从左到右依次为十分位、百分位等)。
- 重复上述步骤,直到小数部分为0或达到预设精度。
示例计算
以十进制数0.6为例:
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整数部分1(二进制第1位)
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整数部分0(二进制第2位)
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整数部分0(二进制第3位)
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整数部分1(二进制第4位)
- 以此类推,结果为0.1001001...(无限循环)。
注意事项
- 若小数部分出现循环(如0.1在二进制中为0.0001100110011...),则无法用有限二进制位精确表示,需截断或保留特定位数。
- 计算机内部通常采用定点或浮点数表示法处理小数,存在精度误差。
总结:
二进制小数通过不断乘2取整的方式转换,但需注意循环小数的表示限制。