二进制符号的表示方法如下:
一、基本符号
二进制数仅使用两个符号:
0:表示零
1:表示一
其运算规则遵循“逢二进一”的原则,例如:
$1 + 1 = 10$(二进制)
$10 - 1 = 1$(二进制)
二、常见进制符号体系
| 进制 | 符号表示 | 基数 |
|--------|----------|--------|
| 二进制 | 0, 1| 2 |
| 八进制 | 0-7 | 8 |
| 十进制 | 0-9 | 10 |
| 十六进制 | 0-9, A-F(或小写a-f) | 16 |
注:八进制为避免与数字0混淆,有时用字母 Q表示。
三、书写规范
前缀标识
- 二进制数通常以 0b或 0B开头,例如:
$$0b1011 quad text{或} quad 0B1011$$
- 八进制以 0开头,如:
$$0123$$
- 十六进制以 0x或 0X开头,例如:
$$0x1A3F quad text{或} quad 0X1A3F$$
位级表示
- 二进制数由 位(bit)组成,每8位构成1个 字节(Byte),是计算机存储的基本单位。
四、示例
将十进制数 23.375转换为二进制:
整数部分:23 ÷ 2 得余数序列 10111
小数部分:0.375 × 2 得余数序列 0111(循环)
最终结果: 10111.0111(二进制)
通过以上符号和规则,二进制数能够简洁地表示计算机中的数据,其“逢二进一”的特性与计算机硬件逻辑高度契合。