二进制和十六进制是两种不同的数制,主要区别体现在以下几个方面:
一、数制基础
二进制 - 基数为2,仅使用0和1两个数字表示数值。 - 每一位的权值是2的幂次方,例如二进制数101表示$1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 5$(十进制)。
十六进制
- 基数为16,使用0-9和A-F(或小写a-f)表示数值,其中A-F分别对应10-15。 - 每一位的权值是16的幂次方,例如十六进制数2A表示$2×16^1 + 10×16^0 = 42$(十进制)。
二、符号与表示
十六进制:通常以0x或0X开头,例如0x1A表示十六进制数。
三、转换关系
二进制转十六进制:每4位二进制对应1位十六进制。例如二进制101001可分为0010(2)和1001(9),组合成十六进制29。
十六进制转二进制:每1位十六进制对应4位二进制。例如十六进制3A(58)转换为二进制是0011 1010。
四、应用场景
二进制:计算机内部数据存储和运算的基础,如CPU指令、内存地址等。
十六进制:便于人类阅读的长二进制数压缩,常用于表示颜色代码(如FF5733)、内存地址及部分编程场景。
五、常见误区
十六进制的“逢十六进一”与十进制的“逢十进一”类似,但基数不同。
书写时需注意区分,例如十进制数258应写作0x162,二进制数1010应写作1010(无前缀)。
通过以上对比,可以清晰地区分二进制和十六进制,并掌握其转换方法及应用场景。