关于大学二进制计算，以下是核心概念和计算方法的综合说明：
一、二进制基础
定义与组成 二进制是一种数制，仅使用0和1两个数字，基数为2，进位规则为“逢二进一”。
- 例如：十进制数5转换为二进制为101（$5 = 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0$）。
二进制表示
二进制数从右到左的权值依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$
- 例如：二进制1011表示$1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11$。
二、二进制运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：$1010 + 1011 = 10101$（二进制）。
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0
- 0-1需借位，相当于$10 - 1 = 11$（二进制）
- 示例：$1010 - 1001 = 0001$（二进制）。
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：$1011 × 1010 = 1101110$（二进制）。
除法
- 0÷1=0，1÷1=1
- 0÷0无意义，1÷0无意义
- 示例：$1010 ÷ 101 = 10$（二进制）。
三、进制转换方法
二进制转十进制
将二进制数从右到左乘以$2^0, 2^1, 2^2, dots$后求和
- 示例：$1011_{2} = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11_{10}$。
十进制转二进制
- 除2取余法： 将十进制数不断除以2，记录余数并倒序排列 示例：将23.375转二进制： $23 ÷ 2 = 11$余1，$11 ÷ 2 = 5$余1，$5 ÷ 2 = 2$余1，$2 ÷ 2 = 1$余0，$1 ÷ 2 = 0$余1，结果为$10111.01_2$。
四、应用与扩展
计算机系统：二进制是计算机内部的基本运算单位，所有数据均以二进制形式存储和传输。
扩展应用：二进制可转换为八进制（每3位二进制对应1位八进制）和十六进制（每4位二进制对应1位十六进制），便于人类阅读和计算机处理。
以上内容覆盖了二进制的基本运算和转换方法，是大学计算机科学中的核心内容。若需进一步学习，可结合具体算法教材或编程实践加深理解。