汉字的统一主要发生在秦朝，具体分析如下：
秦朝的统一措施 秦始皇于公元前221年统一六国后，推行“书同文、车同轨”政策，由丞相李斯整理大篆籀文创制小篆，作为全国统一文字。这一举措基本消除了各地文字异行的现象，标志着汉字进入标准化阶段。
汉字体系形成的时间节点
虽然商朝（约公元前16世纪）已出现甲骨文、金文等成熟文字体系，但真正实现全国性统一的是秦朝的小篆。西周时期文字虽进一步规范化，但未达到统一程度。
对后世的影响
秦朝的统一文字为后世汉字发展奠定了基础，小篆的符号化特征减少了书写混乱，促进了文化交流与行政效率。后续汉朝在秦制基础上发展出隶书、楷书等字体。
结论：
汉字的真正统一是在秦朝通过推行小篆实现的，而商朝则是汉字体系形成的重要阶段。