二进制表示数字的方式是通过位权展开求和。具体规则如下：
基本规则
二进制仅使用0和1两个数字，采用逢二进一的进位规则。从右往左，第$n$位的位权为$2^{（n-1）}$。例如：
- 第1位（最右边）：$2^0 = 1$
- 第2位：$2^1 = 2$
- 第3位：$2^2 = 4$
- 以此类推。
示例解析
以十进制数5为例，转换为二进制的过程为：
$$5 = 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 101_2$$
即十进制的5在二进制中表示为101。
数制转换工具
可通过以下公式将十进制转换为二进制：
$$a_n cdot 2^n + a_{n-1} cdot 2^{(n-1)} + dots + a_1 cdot 2^1 + a_0 cdot 2^0$$
其中$a_i$为0或1。
二进制是计算机系统的基础，广泛应用于数据存储和运算，因其简单性和稳定性。