二进制转换为八进制的方法主要有以下两种,具体操作如下:
一、整数部分转换(除3取余法)
分组原则 从右向左每3位二进制数分为一组,不足3位时在左侧补0。例如:`110101` 分组为 `011`、`010`、`1`。
转换规则
每组二进制数按权相加转换为对应的八进制数。例如:`011₂ = 3₈`,`010₂ = 2₈`,`1₂ = 1₈`,最终结果为 `321₈`。
二、小数部分转换(乘8取整法)
分组原则
从小数点向右每3位二进制数分为一组,不足3位时在右侧补0。例如:`11010111.0100111` 分组为 `110`、`101`、`111`(整数部分)和 `010`、`001`、`111`(小数部分)。
转换规则
每组二进制数乘以8后取整数部分,依次排列。例如:`110₂×8=120→12`,`101₂×8=81→8`,`111₂×8=96→9`(整数部分);`010₂×8=8→8`,`001₂×8=1→1`,`111₂×8=112→4`(小数部分),最终结果为 `128.84₈`。
注意事项
分组方向:
整数部分从右向左分组,小数部分从左向右分组。
符号处理:负数二进制数需先转换为正数,再按上述方法转换,最后添加负号。
通过以上方法,可准确完成二进制与八进制之间的转换。