十进制数66转换为二进制数的过程如下：
步骤一：除2取余法
第一次除法：
66 ÷ 2 = 33，余数为0
第二次除法：
33 ÷ 2 = 16，余数为1
第三次除法：
16 ÷ 2 = 8，余数为0
第四次除法：
8 ÷ 2 = 4，余数为0
第五次除法：
4 ÷ 2 = 2，余数为0
第六次除法：
2 ÷ 2 = 1，余数为0
第七次除法：
1 ÷ 2 = 0，余数为1
步骤二：倒序排列余数
将上述余数从下到上排列，得到二进制数： 1000010。
验证
二进制数1000010转换为十进制：
$$
1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 2 = 66
$$
结果正确。
结论
十进制数66的二进制表示为 1000010。