根据搜索结果，关于“黑板上有5和7两个数，通过相加操作能否得到23”的问题，答案是 不能。以下是详细解析：
问题分析
操作规则：
每次将黑板上的任意两个数相加，结果写在黑板上。
初始条件：
黑板上有两个数5和7。
目标判断：
经过若干次操作后，能否得到23。
关键点
每次操作后，黑板上的数都可以表示为若干个5与若干个7的和，即形如 $5a + 7b$ 的形式，其中 $a$ 和 $b$ 为非负整数。
23无法表示为 $5a + 7b$ 的形式（即不存在非负整数 $a$ 和 $b$ 使得 $5a + 7b = 23$）。
结论
由于23不能表示为5和7的线性组合，因此无论进行多少次相加操作，黑板上都不可能出现23。
补充说明
若问题允许其他操作（如乘法、减法等），结论可能不同，但当前问题明确限定为 相加操作。
奥数题通常需要通过数学归纳、反证法等技巧证明，建议结合具体规则进行假设和推导。
若您有其他具体题目或操作规则需要讨论，欢迎随时提供详细信息。