二进制算术加法运算规则如下：
一、基本运算规则
逢二进一原则
当两个二进制位相加结果为2时，需向高位进1，本位结果为0。例如：
- $1 + 1 = 10$（二进制）
- $1010 + 0010 = 1100$（二进制）
逐位相加法
从最低位（最右边）开始，逐位相加，若本位和大于1则进位。例如：
- $1011 + 1011 = 11010$（二进制）
二、运算示例
简单加法
- $0 + 0 = 0$
- $1 + 0 = 1$
- $1 + 1 = 10$
- $0 + 1 = 1$
- $1 + 1 = 10$（进位）
多位数加法
例如：$10101010 + 00101010 = 11010100$
- 从右到左逐位相加：
- 第1位：$0 + 0 = 0$
- 第2位：$1 + 1 = 10$（进位）
- 第3位：$0 + 0 + 1（进位）= 1$
- 依此类推，最终结果为$11010100$
三、注意事项
无符号数限制
无符号二进制数无法表示负数，运算时被减数必须大于减数。例如：
- $100 - 1 = 111$（二进制）
- $0 - 1$需向高位借1，结果为$11$（二进制）
进位处理
每次进位需向左移动一位，直到所有位都处理完毕。例如：
- $1111 + 1 = 10000$（二进制）
四、对比十进制
| 十进制 | 二进制 | 运算示例 |
|--------|--------|----------|
| 2 | 10 | 1 + 1 = 10 |
| 5 | 101| 101 + 1 = 110 |
| 10 | 1010 | 1010 + 10 = 1100 |
| 25 | 11001 | 11001 + 58 = 100101（需补零对齐） |
通过以上规则和示例，可系统掌握二进制加法运算。