二进制查找（Binary Search）是一种高效的查找算法，适用于 有序数据集，通过不断将搜索范围减半来快速定位目标元素。以下是具体实现步骤和关键要点：
一、核心思想
分而治之：每次比较中间元素与目标值，根据大小关系缩小搜索范围（左半部分或右半部分），从而将时间复杂度从线性搜索的O（n）降低到O（log n）。
前提条件：数据必须预先排序。
二、具体步骤
初始化边界 设定搜索区间的起始值`low`（通常为0）和结束值`high`（数组长度减1）。
循环查找
当`low`小于等于`high`时，执行以下操作：
- 计算中间位置`mid = （low + high） / 2`（注意整数除法）。
- 比较`array[mid]`与目标值`key`：
- 若相等，查找成功，返回`mid`。
- 若`array[mid]`大于`key`，则目标值在左半部分，更新`high = mid - 1`。
- 若`array[mid]`小于`key`，则目标值在右半部分，更新`low = mid + 1`。
结束条件
当`low`超过`high`时，表示目标值不存在于数组中，查找失败。
三、示例分析
以数组`[1, 3, 5, 7, 9]`查找目标值`5`为例：
第一次比较：`mid = 2`（值为5），相等，查找成功。
若目标值为`6`：
第一次比较：`mid = 2`（值为5），小于6，更新`low = 3`。
第二次比较：`mid = 3`（值为7），大于6，更新`high = 2`。
搜索范围缩小至空，查找失败。
四、代码实现（C语言）
```c
include
int BinarySearch(int array[], int n, int key) {
int low = 0, high = n - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low) / 2; // 防止溢出
if (array[mid] == key) {
return mid;
} else if (array[mid] < key) {
low = mid + 1;
} else {
high = mid - 1;
}
}
return -1; // 未找到
}
int main() {
int array[] = {1, 3, 5, 7, 9};
int key = 5;
int result = BinarySearch(array, 5, key);
if (result != -1) {
printf("查找成功！索引为 %dn", result);
} else {
printf("查找失败！n");
}
return 0;
}
```
五、注意事项
数据有序性： 必须保证数组已排序，否则结果不可靠。 整数溢出
通过以上方法，二进制查找能显著提升大规模有序数据集的查找效率。