将十进制数356转换为二进制数,可以使用以下步骤:
方法一:除2取余法
初始值:
将356除以2,记录余数,并将商作为下一次除数。
迭代过程:
重复上述步骤,直到商为0。
结果组合:
将所有余数从下到上排列,即为二进制数。
具体步骤如下:
356 ÷ 2 = 178 余 0
178 ÷ 2 = 89 余 0
89 ÷ 2 = 44 余 1
44 ÷ 2 = 22 余 0
22 ÷ 2 = 11 余 0
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列,得到二进制数: 101100100。
方法二:使用位运算
初始化:
将356与1进行按位与运算,结果为最低有效位。
迭代过程:
将356右移1位,与1进行按位与运算,记录结果,重复此过程直到356为0。
结果组合:
将所有结果从下到上排列,即为二进制数。
具体步骤如下:
356 & 1 = 0
(356 >> 1) & 1 = 0
(356 >> 2) & 1 = 1
(356 >> 3) & 1 = 0
(356 >> 4) & 1 = 0
(356 >> 5) & 1 = 1
(356 >> 6) & 1 = 1
(356 >> 7) & 1 = 0
(356 >> 8) & 1 = 1
(356 >> 9) & 1 = 0
(356 >> 10) & 1 = 0
(356 >> 11) & 1 = 1
将结果从下到上排列,得到二进制数: 101100100。
验证
二进制数101100100转换为十进制:
$$
1 times 2^8 + 0 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 256 + 64 + 32 + 4 = 356
$$
十六进制数164转换为十进制:
$$
1 times 16^2 + 6 times 16^1 + 4 times 16^0 = 256 + 96 + 4 = 356
$$