单片机中涉及进制转换的核心在于理解其底层数据表示和硬件操作方式。以下是关于如何将不同进制数转换为二进制数的详细说明：
一、十六进制转二进制
十六进制与二进制的对应关系 十六进制的每一位对应4位二进制数。例如：
- 0-F → 0000-1011
- 10-F → 1010-1111
这种对应关系可以通过查表快速完成。
手动转换方法
使用"除2取余，逆序排列"法：
- 将十进制数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程直到商为0；
- 将余数逆序排列即可得到二进制数。
示例
将254转换为二进制：
254 ÷ 2 = 127 余 0 → 最低位为0
127 ÷ 2 = 63 余 1 → 第二位为1
63 ÷ 2 = 31 余 1 → 第三位为1
31 ÷ 2 = 15 余 1 → 第四位为1
15 ÷ 2 = 7 余 1 → 第五位为1
7 ÷ 2 = 3 余 1 → 第六位为1
3 ÷ 2 = 1 余 1 → 第七位为1
1 ÷ 2 = 0 余 1 → 最高位为1
组合后得到11111110B。
二、十进制转二进制（基础方法）
手动转换方法
同样采用"除2取余，逆序排列"法，例如将23.375转换为二进制：
- 整数部分：23 ÷ 2 = 11 余 1 → 最低位为1
- 商继续除以2：11 ÷ 2 = 5 余 1 → 第二位为1
- 以此类推，得到10111B
- 小数部分：0.375 × 2 = 0.75 取整0 → 第一位为0
- 0.75 × 2 = 1.5 取整1 → 第二位为1
- 继续计算可得到更精确的二进制小数部分。
注意事项
- 二进制小数部分可能为无限循环小数，需根据精度要求截断。
三、实际应用中的转换方式
硬件实现
在单片机中，通常通过查表或硬件逻辑实现进制转换。例如：
- 使用预定义的十六进制到二进制的查找表（如数码管显示）；
- 通过位操作（如位移、与运算）动态生成二进制代码。
软件实现
使用循环和条件判断实现转换，例如：
```c
unsigned char hex_to_bin(unsigned char hex) {
unsigned char bin = {0};
for (int i = 7; i >= 0; i--) {
bin[i] = (hex & (1 << i)) ? 1 : 0;
}
return bin;
}
```
该方法通过逐位检查输入数的二进制位，将结果存储在数组中。
四、学习建议
理解原理： 掌握二进制是单片机学习的根基，需理解其物理实现（如GPIO控制）； 结合实践
工具辅助：使用在线转换工具验证结果，逐步过渡到手动计算。
通过以上方法，可灵活实现不同进制与二进制之间的转换，为后续的硬件设计和编程奠定基础。