将八进制数 372转换为二进制数的过程如下:
步骤一:理解八进制与二进制的关系
八进制数每位的权值是2的幂次,具体为:
$3 times 8^2 = 192$
$7 times 8^1 = 56$
$2 times 8^0 = 2$
步骤二:将每位八进制数转换为二进制
3转换为二进制 3 ÷ 2 得余数序列:1, 1
所以,3(8) = 11(2)。
7转换为二进制
7 ÷ 2 得余数序列:1, 1, 1
所以,7(8) = 111(2)。
2转换为二进制
2 ÷ 2 得余数序列:1, 0
所以,2(8) = 10(2)。
步骤三:组合二进制结果
将上述转换结果按原位组合:
372(8) = 11(2) 111(2) 10(2) = 11111010(2)。
验证(可选)
将二进制数 11111010转换回十进制:
$$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 256 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 = 372$$
结果正确。
总结: 八进制数 372