将十六进制数7E转换为二进制数的过程如下：
十六进制转二进制的基本规则 
每个十六进制数字对应4位二进制数。具体对应关系如下：
| 十六进制 | 二进制 | 示例|
|----------|--------------|---------|
| 0-9 | 0000-1001| 5 |
| A-F | 1010-1111| E |
分解7E的每一位
- 7对应二进制 0111
- E对应二进制 1110
组合结果
将上述二进制数按位组合起来，得到：
$$7E_{16} = 0111,1110_2$$
验证： 十六进制数7E转换为十进制为： $$7 times 16^1 + 14 times 16^0 = 112 + 14 = 126_{10}$$ 
二进制数01111110转换为十进制为：
$$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 254_{10}$$
（注意：二进制数01111110实际等于十进制126，验证了转换正确）。
结论：
十六进制数7E转换为二进制数是 01111110，对应选项D。