首先，我们需要明确"27cah"是一个十六进制数，而不是一个纯粹的十进制数。十六进制数"27ca"转换为十进制数后，才能进一步转换为二进制数。
十六进制转十进制
十六进制数"27ca"转换为十进制数的步骤如下：
2 × 16³ + 7 × 16² + 12 × 16¹ + 10 × 16⁰
= 2 × 4096 + 7 × 256 + 12 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1792 + 192 + 10
= 10186
所以，十六进制数"27ca"对应的十进制数是10186。
十进制转二进制
接下来，我们将十进制数10186转换为二进制数。使用的方法是“除2取余”，具体步骤如下：
1. 10186 ÷ 2 = 5093 余 0
2. 5093 ÷ 2 = 2546 余 1
3. 2546 ÷ 2 = 1273 余 0
4. 1273 ÷ 2 = 636 余 1
5. 636 ÷ 2 = 318 余 0
6. 318 ÷ 2 = 159 余 0
7. 159 ÷ 2 = 79 余 1
8. 79 ÷ 2 = 39 余 1
9. 39 ÷ 2 = 19 余 1
10. 19 ÷ 2 = 9 余 1
11. 9 ÷ 2 = 4 余 1
12. 4 ÷ 2 = 2 余 0
13. 2 ÷ 2 = 1 余 0
14. 1 ÷ 2 = 0 余 1
然后将所得的余数倒叙排列，得到10186的二进制表示为：`10110011110`。
因此，十六进制数"27ca"转换为二进制数是`10110011110`。