将十进制数85转换为二进制数,可以采用 除2取余法,具体步骤如下:
除2取余 将85不断除以2,记录每次的余数,从下往上排列。具体过程如下:
- 85 ÷ 2 = 42 余 1
- 42 ÷ 2 = 21 余 0
- 21 ÷ 2 = 10 余 1
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
(除到商为0时停止)
排列余数
将上述余数从下往上排列,得到二进制数: 1010101。
验证结果
二进制数1010101转换为十进制为:
$$
1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85
$$
结果正确。
总结: 十进制数85转换为二进制数为 1010101