奥数中的距离算法主要涉及植树问题中的距离、棵数与间距关系,具体可分为以下三种情况:
两端都植树 - 关系式:
棵数 = 距离数 + 1,距离数 = 棵数 - 1,全长 = 间距 × (棵数 - 1)
- 特点:棵数与段数相等,适用于线路两端均种树的情况。
一端植树 - 关系式:
棵数 = 距离数,全长 = 间距 × 棵数,间距 = 全长 ÷ 棵数
- 特点:棵数与段数相同,适用于线路仅一端种树的情况。
两端都不植树 - 关系式:
棵数 = 距离数 - 1,全长 = 间距 × (棵数 + 1)
- 特点:棵数比段数少1,适用于线路两端均不种树的情况。
总结:奥数距离算法通过调整植树位置(两端、一端、两端均不植)来建立棵数、距离数与间距之间的不同关系,需根据具体题目条件选择适用公式。