当今奥数考察的核心内容涵盖数学基础、逻辑思维及综合应用能力，具体包括以下五个方面：
数学基础与核心概念 
- 数与运算：四则运算、分数、小数、整除、质数合数等基础概念
- 几何：平面与立体几何（如三角形、圆、体积计算）
- 数论：整除、最大公约数、最小公倍数、同余式等
逻辑推理与问题解决能力
- 逻辑推理：数学推理、归纳法、反证法等
- 应用题：行程问题、工程问题、浓度问题等实际应用场景
代数与组合数学
- 代数：方程、不等式、函数、数列（等差/等比数列）
- 组合数学：排列组合、概率初步、鸽巢原理等
高级数学思想与方法
- 构造思想、化归思想、分类讨论等
- 特殊化思想：通过简化问题结构提升解题效率
综合能力与创新能力
- 跨领域应用：将代数、几何、数论等知识结合解决复杂问题
- 创造性思维：探索新解法、优化解题策略
注：
不同竞赛（如国际奥数、国内联赛）侧重点略有差异，但上述内容为通用考察框架。建议重点夯实基础运算能力，同时培养逻辑推理与综合应用能力。