奥数中乘法倒推公式主要指通过已知结果反向推导原始因数的方法，常见于乘法算式的变形与求解。以下是具体说明：
乘法交换律与结合律 
- 交换律：$a times b = b times a$
- 结合律：$（a times b） times c = a times （b times c）$
这些定律用于调整因数顺序或分组，简化计算。
乘法分配律
- 公式：$（a + b） times c = a times c + b times c$
- 倒推应用：若已知$a times c + b times c$，可逆向转化为$（a + b） times c$，便于提取公因数。
倒推法示例
- 例题：已知乘积扩大1000倍后缩小至原数的$frac{1}{10}$，求原数。 - 解法：设原数为$x$，则$x times 10 div 1000 = 1.5632$，通过逆向运算还原$x$。
扩展应用
- 乘法公式如平方差、立方和等，可通过图形或多项式展开推导，但需注意适用范围（如平方差公式$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$）。
总结：
奥数乘法倒推公式以交换律、结合律和分配律为核心，结合具体问题灵活运用逆向思维。实际应用中需注意运算顺序和条件限制。