奥数（奥林匹克数学竞赛）主要学习内容涵盖多个数学分支和思维方法，具体可分为以下几类：
一、核心数学模块
计算模块 - 速算与巧算技巧（如裂项、换元、通项归纳等）
- 分数、小数四则混合运算及循环小数化分数
- 等差、等比数列求和公式及综合应用
几何模块
- 平面几何（三角形、四边形、圆等）
- 立体几何（长方体、圆柱体、球体等）
- 图形变换（平移、旋转、对称）及空间想象能力培养
数论模块
- 整数性质（奇偶性、倍数余数、质数合数）
- 最大公约数、最小公倍数及数论应用（如同余方程）
应用题模块
- 行程问题（相遇、追及、航行等）
- 鸡兔同笼、盈亏问题等经典题型
- 经济、工程等实际应用场景建模
二、思维能力培养
逻辑思维： 通过严谨推理解决问题 逆向思维
数形结合：将几何图形与代数方程结合分析
创造性思维：运用多种方法解决同一问题
三、其他重要内容
组合计数：排列组合原理及应用（如鸽巢原理）
逻辑谜题：数阵、逻辑推理题
四、学习目标
奥数不仅注重知识掌握，更强调通过解题过程培养抽象思维、分析能力和创新意识，为高等数学及科研领域奠定基础。以上内容综合了多个权威来源，涵盖小学至中学阶段的主要学习方向。