小学奥数主要涵盖以下七大模块，系统化地培养学生的数学思维和问题解决能力：
一、计算模块
基础运算技巧：四则混合运算、分数百分数计算、循环小数转化等。
速算与巧算：提取公因数、添去括号、01数计算技巧、平方差公式等。
数形结合思想：通过图形理解数列规律、方程求解等。
二、计数模块
排列组合：加乘原理、抽屉原理、鸽巢原理。
几何计数：点阵图、染色问题、路径规划等。
逻辑思维训练：枚举法、归纳递推法。
三、几何模块
平面图形：三角形、四边形面积公式，等积变形模型（如燕尾、蝴蝶模型）。
立体几何：长方体/正方体表面积/体积计算，旋转/折叠问题。
空间想象能力：通过切割、拼接理解复杂几何结构。
四、应用题模块
经典模型：牛吃草问题、鸡兔同笼、工程问题、浓度问题。
数学思想应用：方程思想、比例关系、盈亏分析。
实际问题解决：行程问题（相遇/追及）、流水行船、时钟问题等。
五、行程模块
基础类型：相遇问题（相向而行）、追及问题（同向而行）、流水行船。
复杂组合：多物体运动、环形跑道、变速问题。
速度与时间关系：速度公式、时间间隔计算。
六、数论模块
整除与余数：整除特征、同余定理。
质数合数：质因数分解、哥德巴赫猜想。
数论应用：不定方程、高斯取整。
七、组合模块
计数原理：加乘原理、容斥原理。
策略问题：幻方、密码锁、棋类策略。
逻辑组合：排列组合应用、抽屉原理扩展。
学习建议：
低年级（1-3年级）：
以培养兴趣为主，结合生活实例学习计算和基础几何概念。
中年级（4-6年级）：
系统学习七大模块，注重逻辑思维和问题建模能力。
高年级（7年级）：
衔接初中数学，强化数论和几何证明能力，通过刷题巩固知识。
通过以上模块的系统性学习，学生不仅掌握数学知识，还能提升分析问题、创新思维和应试能力。