奥数中的变化规律主要涉及和、差、积、商在特定运算中的变化特性，通过这些规律可以简化计算并培养逻辑思维能力。以下是具体内容：
一、和的变化规律
加法 - 一个加数增加$m$，另一个加数减少$m$，和不变。例如：$a + b = c$，则$（a + m） + （b - m） = c$。
- 一个加数增加$a$，另一个加数增加$b$，和增加$a + b$。例如：$a + b = c$，则$（a + x） + （b + y） = c + （x + y）$。
减法
- 被减数增加$m$，减数减少$m$，差增加$2m$。例如：$a - b = c$，则$（a + m） - （b - m） = c + 2m$。
- 被减数减少$m$，减数增加$m$，差减少$2m$。例如：$a - b = c$，则$（a - m） - （b + m） = c - 2m$。
二、差的变化规律
加法与减法的综合应用
- 一个加数增加$m$，另一个加数减少$m$，差不变。
- 被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。
乘除法的辅助应用
- 一个因数扩大$m$倍，另一个因数缩小$m$倍，积不变。
三、积的变化规律
乘法
- 一个因数扩大$m$倍，另一个因数扩大$n$倍，积扩大$m times n$倍。例如：$a times b = c$，则$（a times m） times （b times n） = c times （m times n）$。
- 一个因数扩大$m$倍，另一个因数缩小$m$倍，积不变。
除法的辅助应用
- 被除数扩大$m$倍，除数扩大$n$倍，商扩大$frac{m}{n}$倍。例如：$a div b = c$，则$（a times m） div （b times n） = c times frac{m}{n}$。
四、商的变化规律
除法
- 被除数扩大$m$倍，除数扩大$n$倍，商扩大$frac{m}{n}$倍。例如：$a div b = c$，则$（a times m） div （b times n） = c times frac{m}{n}$。
- 被除数扩大$m$倍，除数不变，商扩大$m$倍。例如：$a div b = c$，则$（a times m） div b = c times m$。
五、应用示例
加法应用： 若$a + b = 100$，$a$增加$5$，$b$减少$5$，则和仍为$100$。 减法应用
乘法应用：若$a times b = 60$，$a$扩大$2$倍，$b$缩小$2$倍，则积仍为$60$。
通过这些规律，可以快速解决涉及加减乘除的复杂问题，例如：
一个加数增加$10$，要使和增加$6$，另一个加数应增加$6$（差不变规律）。
被除数扩大$4$倍，除数缩小$2$倍，商扩大$8$倍。
这些规律不仅适用于奥数，也是数学运算中常用的策略，有助于提高解题效率。