奥数课程的核心内容围绕数学思维训练展开，主要涵盖以下五个模块，结合权威信息整理如下：
一、计算体系
速算与巧算：四则运算规律、简便运算方法（如乘法结合律）
数论基础：整除性质、同余问题、余数性质
扩展运算：平方和、立方和公式，裂项法、放缩法
二、数论体系
整除与约数：整除判定、约倍问题、带余除法
同余与余数：同余性质、余数应用
数论应用：与计数结合的复杂题型
三、几何体系
平面图形：三角形、四边形、圆形性质及周长面积计算
立体图形：体积、表面积计算
四、应用题与行程问题
应用题：数量关系建模（如行程、经济问题）
行程问题：速度、时间、距离关系及实际应用
五、组合计数体系
基础计数：排列组合、抽屉原理、容斥原理
概率与统计：基础概率计算、数据统计分析
补充内容
逻辑推理：归纳法、反证法、构造法
模拟训练：竞赛流程熟悉、应试能力提升
建议：根据孩子年龄和能力选择模块，低年级侧重计算与基础几何，高年级可深入数论与组合计数。权威机构课程（如“小学数学思维”）系统化训练逻辑思维与解题技巧，值得参考。