根据搜索结果,组合的数量取决于数字的排列规则(是否重复、是否排序)。以下是主要结论:
无重复且排序重要(排列) - 从n个不同元素中取出m个元素进行排序,组合数为 P(n, m) = n! / (n-m)!
。 - 例如:
- 4个不同数字组成4位数:4! = 24种;
- 6个不同数字全排列:6! = 720种。
无重复且排序不重要(组合)
- 从n个不同元素中取出m个元素不排序,组合数为 C(n, m) = n! / [m!(n-m)!]。 - 例如:
- 4个不同数字组成无序组合:C(4, 2) = 6种;
- 10个数字中选5个无序组合:C(10, 5) = 252种。
有重复且排序重要
- 每个位置可重复选择,组合数为 n^m。 - 例如:
- 4位数每位可重复:10^4 = 10000种。
有重复且排序不重要
- 先计算排列数再除以重复次数的阶乘。 - 例如:
- 1-2-3-3组成无序组合:。
总结:
需明确问题中的“组合”是否涉及重复、是否排序,选择对应公式计算。若问题未明确,通常默认为无重复且排序重要(排列)。