余弦函数（cosx）是三角函数中的一种，表示角x的终边与单位圆交点的横坐标。其定义和性质如下：
一、基本定义
在直角坐标系中，单位圆（半径为1的圆）上任意一点P（x, y）对应的角x满足：
$$cos x = x$$
即角x的余弦值等于其终边与单位圆交点的横坐标。
二、特殊角度的余弦值
| 角度x（弧度） | 余弦值（cosx） |
|----------------|----------------|
| 0 | 1 |
| π/2| 0 |
| π | -1 |
| 3π/2 | 0 |
| 2π | 1 |
| 90°（π/2弧度） | 0 |
| 180°（π弧度） | -1 |
| 270°（3π/2弧度） | 0 |
三、函数性质
周期性 ：余弦函数是周期函数，周期为 $2pi$，即 $cos（x + 2kpi） = cos x$（k为整数）。奇偶性：
余弦函数是偶函数，满足 $cos（-x） = cos x$。
值域：
余弦函数的值域为 $[-1, 1]$。
四、计算方法
单位圆法：
通过角x的终边与单位圆的交点坐标直接读取横坐标。
三角函数关系
- 平方关系：$sin^2 x + cos^2 x = 1$，可变形为 $cos x = pmsqrt{1 - sin^2 x}$；
- 诱导公式：$cos（pi/2 + x） = -sin x$，$cos（-x） = cos x$；
- 二倍角公式：$cos 2x = 2cos^2 x - 1$，可变形为 $cos x = sqrt{frac{1 + cos 2x}{2}}$。
五、应用场景
余弦函数在物理、工程、计算机科学等领域有广泛应用，例如：
描述周期性现象（如波动、振动）；
计算向量投影；
解决几何问题（如三角形边长计算）。
以上内容综合了余弦函数的定义、特殊值、性质及计算方法，涵盖基础到进阶应用场景。