数学中的“1”具有多重定义和性质，以下是综合整理：
一、基本定义
自然数与整数
1是最小的正整数，属于自然数集（1, 2, 3, …），同时也是整数集（…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …）的成员。
奇数与质数
1是奇数（不能被2整除），但既不是质数（因数只有1和自身）也不是合数（合数需有超过两个因数）。
数制基础
在十进制中，1是个位数，表示单一单位（如1个苹果）；在二进制中，1是最大的一位数（相当于十进制的1）。
二、核心性质
单位元特性
任何数与1相乘或相加都保持原值，例如：
$$a times 1 = a$$
$$a + 1 = a + 1$$
这一特性使1成为加法和乘法的单位元。
指数运算
1的任何次方（包括负数和分数）都等于1，例如：
$$1^n = 1 quad (text{n为任意实数})$$
这一性质在数学运算中具有稳定性。
三、其他应用场景
布尔代数
在布尔代数中，1代表“真”，0代表“假”，是逻辑运算的基础。
计算机科学
1是二进制数中的最大单位，类似于十进制的9；在ASCII码中，137对应“标题开始”符号（SOH）。
哲学与符号学
在日常语言中，1常被用来表示整体（如“一帆风顺”）、唯一性或单一性（如“独一无二”）。
综上，数学中的1既是基础运算的核心，也是抽象概念的载体，其定义贯穿数论、代数、逻辑等多个领域。