在数学中，“番”与“倍”的概念需要区分：
翻番与倍数的区别 
- 翻一番：
指数量变为原来的2倍（如原数×2）。 - 翻两番：在翻一番的基础上再翻一番，即原数×2×2=4倍。 - 翻三番：在翻两番的基础上再翻一番，即原数×2×2×2=8倍。
具体计算公式 翻N番的计算公式为：
$$text{结果} = text{原数} times 2^N$$
例如：
- 翻2番 = 原数×4
- 翻3番 = 原数×8
- 翻4番 = 原数×16
实际应用示例
- 若初始值为100，翻一番后为200，翻两番后为400，翻三番后为800。 - 在统计或经济领域，如GDP增长，翻三番意味着增长700%。
总结：
数学上“翻三番”即指原数的8倍，这一概念常用于描述指数增长，如人口、经济指标等领域的快速扩张。