在数学中，i表示虚数单位，其定义为满足方程 i² = -1的数。它是复数集合中的核心元素，使得我们可以表示并处理包含非实数的数学表达式和问题。
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虚数单位i的定义
定义：i是虚数单位，表示为√-1。
性质：i的幂具有周期性，周期为4，即i⁴ = 1。
虚数单位i的应用
复数表示：复数的一般形式为a + bi，其中a和b是实数，i为虚数单位。
电路分析：在电路分析中，复数用于表示电阻、电感和电容等元件的阻抗，简化计算。
信号处理：复数用于表示周期性信号，并通过傅里叶变换分解为不同频率的分量。
量子力学：在量子力学中，粒子的状态以概率形式存在，这种不确定性关系可以通过复数表示。
虚数单位i不仅是数学中的一个基本概念，而且在工程、物理等多个领域有着广泛的应用，尤其是在处理波动、交流电路和量子现象时。