数学几何模型的数量并没有一个固定的数目，因为几何模型的种类和数量随着数学领域的发展和实际应用的需要而不断变化和扩展。以下是一些常见的几何模型类型：
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对称全等模型：涉及角平分线、垂直或半角等作为对称轴进行截长补短或作边的垂线，形成对称全等。
对称半角模型：包括45°、30°、22.5°、15°等角度的对称（翻折），常用于求解角度或边长。
旋转半角模型：通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，形成对称全等。
共旋转模型：当有两对相邻等线段时，通过旋转可以求得最值问题。
中点旋转：通过倍长中点相关线段转换成旋转全等问题。
对称最值模型：常用于求解点到直线的最短距离问题。
旋转最值模型：常用于求解与旋转相关的最值问题。
剪拼模型：通过剪切和拼接图形来求解问题。
面积等分模型：用于将一个图形等分为几个部分。
旋转相似模型：用于证明两个图形相似或求解与相似相关的问题。
此外，初中数学中常考的几何模型包括但不限于以下几种：
平面几何模型：如平移、旋转、对称等。
立体几何模型：如立体的投影、旋转、平移等。
直线模型：表示直线的模型。
线段模型：表示线段的模型。
角度模型：表示角度的模型。
相交模型：表示图形相交的模型。
平行模型：表示平行线的模型。
垂直模型：表示垂直线的模型。
对称模型：表示对称图形的模型。
相似模型：表示相似图形的模型。
等比模型：表示等比数列的模型。
等分模型：表示等分线段的模型。
圆模型：表示圆形的模型。
综上所述，数学几何模型的数目是庞大的，具体数量难以确定。