中国数学作为世界古代数学发展的重要一极，其成就可概括为以下几个方面：
一、古代数学成就
最早数学著作
《算数书》是已知最早的数学著作，成书于西汉早期，比《周髀算经》和《九章算术》更早约1世纪。
记数与数制创新
- 最早使用十进位值记数法，由东汉张衡提出；
- 元代李治、南宋秦九韶最早系统使用“0”表示空位。
圆周率研究
- 张衡首次将圆周率表示为分数（$pi = sqrt{10}$）；
- 祖冲之将$pi$精确到小数点后7位（3.1415926-3.1415927），领先欧洲400年。
数学体系构建
《九章算术》包含方程、几何、算术等系统，最早的不定方程组“五家共井”。
二、数学方法与工具
高阶等差数列
沈括的“垛积术”早于欧洲400年研究高阶等差数列。
最早计算工具
算盘出现于唐宋时期，是古代重要的计算设备。
三、数学史地位
数学史最长国家
中国数学史长达4500年，从仰韶文化陶器图案到《周髀算经》的编纂，形成完整体系。
汉译数学名著
明末徐光启翻译《几何原本》，将西方几何学引入中国。
四、现代数学发展
传统延续与挑战
中国古代数学以应用为主，现代发展需兼顾创新与传承。顶尖数学家的稀缺和学术交流的不足是当前挑战。
应用领域
在天文历算、工程建筑等领域，中国数学仍具实用价值，但需结合现代科研需求发展。
总结
中国数学以5000年文明积淀为根基，在古代取得辉煌成就，现代则需在原创性和国际交流中进一步突破。数学发展的核心在于基础理论创新与实际应用结合。