根据题目中的信息，我们可以通过以下步骤计算出刘佳的数学成绩：
设定变量
设刘佳的语文成绩为 $C$，数学成绩为 $M$，外语成绩为 $E$。
列出方程
根据题目给出的平均分信息，我们可以列出以下三个方程：
$$
begin{cases}
frac{C + E}{2} = 86 quad text{(语文和外语的平均分)}
frac{M + E}{2} = 88 quad text{(数学和外语的平均分)}
frac{C + M}{2} = 94 quad text{(语文和数学的平均分)}
end{cases}
$$
求解方程
首先，将每个方程两边乘以2，消去分母：
$$
begin{cases}
C + E = 172 quad text{(1)}
M + E = 176 quad text{(2)}
C + M = 188 quad text{(3)}
end{cases}
$$
接下来，将方程（1）、（2）、（3）相加：
$$
(C + E) + (M + E) + (C + M) = 172 + 176 + 188
$$
$$
2C + 2M + 2E = 536
$$
$$
C + M + E = 268 quad text{(4)}
$$
然后，用方程（4）分别减去方程（1）、（2）、（3）：
$$
begin{cases}
(C + M + E) - (C + E) = 268 - 172
(C + M + E) - (M + E) = 268 - 176
(C + M + E) - (C + M) = 268 - 188
end{cases}
$$
$$
begin{cases}
M = 96
C = 92
E = 80
end{cases}
$$
验证结果
将 $M = 96$ 代入方程（2）验证：
$$
96 + E = 176 implies E = 80
$$
结果与之前计算一致。
因此，刘佳的数学成绩是 96分。